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为什么sin0度和90度等于0,怎么算

时间:2020-07-11 13:28:08 /人气:892 ℃
为什么sin0度和90度等于0,怎么算

来自我是一个麻瓜啊的回答:

sin0度等于0,sin90度等于1,是根据正弦的定义算出来的。

正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边斜边。

由定义可得:Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0,而90度对边就是斜边,所以sin90=1。

扩展资料:

正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 asin A=bsin B=csin C

正弦函数的定理在三角形求面积中的运用。

S△=c²sinAsinB2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。

S△=12acsinB=12bcsinA=12absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。

另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。

特殊角的三角函数值:

(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。

(2)sin 30° = 12、cos 30° = √32、tan 30° = √33。

(3)sin 45° = √22、cos 45° = √22、tan 45° = 1。

(4)sin 60° = √32、cos 60° = 12、tan 60° = √3。

(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

商的关系: sinαcosα=tanα=secαcscα、cosαsinα=cotα=cscαsecα;

和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;

平方关系:sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α2)=(1-cosα)2

cos^2(α2)=(1+cosα)2

tan^2(α2)=(1-cosα)(1+cosα)

tan(α2)=sinα(1+cosα)=(1-cosα)sinα

来自小小芝麻大大梦的回答:

sin0度和90度等于0是根据正弦的定义算出来的。

正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边斜边。

由定义可得:Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0,而90度对边就是斜边,所以sin90=1。

扩展资料:

特殊角的三角函数值:

(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。

(2)sin 30° = 12、cos 30° = √32、tan 30° = √33。

(3)sin 45° = √22、cos 45° = √22、tan 45° = 1。

(4)sin 60° = √32、cos 60° = 12、tan 60° = √3。

(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。

参考资料来源:

来自沙鸥19的回答:

Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0,而90度对边就是斜边,所以sin90=1

来自方小同苏的回答:

可以用正弦函数图像来理解更多追问追答

追问

图像是什么样的

追答

你采纳我我马上发给你,我不是骗子

追问

在我这里有先来后到的规矩,你先发,我不看到图就不会采纳,当然,如果发不出来我就采纳别人

追答

追问

这个图是什么意思,怎么看

追答

横坐标代表的是角的大小,用π的弧度制计算,每个周期为2π,纵坐标即为值

本回答被提问者采纳



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