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为什么sin90度=1?

时间:2020-07-14 13:21:17 /人气:816 ℃
为什么sin90度=1?

来自暴走少女55的回答:

根据三角函数的定义式来看sinα=ry,r是单位圆的半径。当α=90度时,r=y,所以sin90度=1。

在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus,翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译,根据发音最接近的单词:海湾,翻译成sinuses。

将一个角放入直角坐标系中,使角的始边与X轴的非负半轴重合,在角的终边上取一点A(x,y),过A做X轴的垂线,则r=√x²+y ²,sinθ=yr。

正弦的最大值为1,最小值为-1。

扩展资料:

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 asin A=bsin B=csin C

S△=c²sinAsinB2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)

S△=12acsinB=12bcsinA=12absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

csc(2kπ+α)=csc α

sin(π+α)=-sin α

cos(π+α)=-cos α

tan(π+α)=tan α

cot(π+α)=cot α

参考资料来源:

参考资料来源:

来自王霆峰1的回答:

sin30度=12,sin90度=1这些都是推理出来的sinA=对边斜边因为90度,所以对边和斜边其实就是一条边,所以他们相等,一除就是1你画图看看就明白了本回答被提问者采纳

来自NJXQQ845273938的回答:

其实不画图也很简单的,因为在直角三角形中,90°的角也就是直角的对边和斜边是同一条边啊,那么sin90°=对边斜边也就等于1啊

来自小小爱学童子的回答:

在直角三角形里除了那个直角,如果还有一个角是90度的话,那样斜边和一条直角边就相等啦,sin90=1

来自蔓草花开无声的回答:



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